Boolean 代數
Boolean algebra。可補分配束 (complemented distributive lattice)
$ Lを臺集合として、組$ (L,\land_{:L\times L\to L},\lor_{:L\times L\to L},\neg_{:L\to L},0_{\in L},1_{\in L})が Boolean 代數であるとは以下を滿たす事を言ふ 組$ (L,\land,\lor,\neg,0,1)は可補束である 補元律$ a\land\neg a=0,$ a\lor\neg a=1 $ a\cdot b:=a\land b,$ a+b:=(a\land\neg b)\lor(\neg a\land b)と定義すれば、組$ (L,\cdot,+,0,1)は Boolean 環である $ Lを臺集合として組$ (L,\cdot_{:L\times L\to L},+_{:L\times L\to L},0_{\in L},1_{\in L})が Boolean 環であるとは以下を滿たす事を言ふ 組$ (L,\cdot,+,0,1)は單位的環である 乘法$ \cdotは元$ 1を單位として monoidを成す $ a\land b:=a\cdot b,$ a\lor b:=a+b+a\cdot b,$ \neg a:=1+xと定義すれば、組$ (L,\land,\lor,\neg,0,1)は Boolean 代數である